在 Excel 丰富的数学和三角函数库中，MMULT 函数专注于执行矩阵乘法运算，为处理涉及矩阵运算的专业领域，如线性代数、工程计算、数据分析等，提供了强大的支持。下面将从函数功能、语法、参数说明、注解及示例等多个方面，对 MMULT 函数进行全面且深入的解读。
一、函数功能
MMULT 函数的核心功能是返回两个数组的矩阵乘积。其结果矩阵具有特定的维度属性：行数与第一个数组（array1）的行数相同，列数与第二个数组（array2）的列数相同。通过矩阵乘法运算，MMULT 函数能够在众多数学和数据分析场景中，实现数据的高效转换与处理，例如在多元线性回归分析、图像处理中的变换矩阵计算等。
二、语法
MMULT 函数的语法形式为：MMULT (array1, array2)。从该语法可以清晰看出，函数仅需两个参数，即要进行矩阵乘法运算的两个数组，通过这两个参数的合理输入，即可完成矩阵乘法的计算。
三、参数说明
参数 Array1 和 Array2 是要进行矩阵乘法运算的两个数组。这两个数组构成了 MMULT 函数执行运算的基础数据单元。它们可以以多种形式存在于 Excel 的工作表中，为函数运算提供丰富的数据来源。
四、注解
数组维度匹配要求：数组 Array1 的列数必须与数组 array2 的行数相同，这是矩阵乘法运算的基本数学要求。只有满足这一条件，矩阵乘法才能在数学意义上成立。此外，两个数组中都只能包含数值，任何非数值元素都会导致函数运算错误。
数组形式多样性：数组 Array1 和数组 array2 可以是单元格区域、数组常量或引用。这意味着在实际应用中，用户可以根据数据的存储形式和使用习惯，灵活选择合适的数组表示方式。例如，若数据已存储在工作表的特定单元格区域，可直接引用该区域；若数据量较小且固定，可使用数组常量进行输入。
错误值返回情况：在以下两种常见情况下，函数会返回错误值 #VALUE!：
单元格包含非数值元素：如果任意单元格为空或包含文字，由于非数值元素无法参与矩阵乘法运算，函数将无法正确执行，从而返回错误值。
数组维度不匹配：当数组 array1 的列数与数组 array2 的行数不相等时，不满足矩阵乘法的基本条件，函数同样会返回错误值 #VALUE!。
矩阵乘法公式原理：两个数组 b 和 c 的矩阵乘积 a 为：公式中 i 为行数，j 为列数。此公式清晰地阐述了矩阵乘法的计算逻辑，即结果矩阵中每个元素的值是通过第一个数组的行元素与第二个数组的列元素对应相乘并求和得到的。理解这一原理有助于用户更深入地掌握 MMULT 函数的运算机制。
数组公式输入要求：对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。这是在 Excel 中使用 MMULT 函数的一个重要操作要点。在输入完成公式后，需通过特定的快捷键组合（如 Ctrl Shift Enter）来确认输入，以确保函数能够正确返回数组结果。
五、示例
图例 1：求两个数据引用区域的矩阵乘积
假设在 Excel 工作表中，有两个数据区域 A1:B2 和 C1:D2，分别存储了两个数组。在需要显示结果的单元格区域（如 E1:F2）中，输入公式 “=MMULT (A1:B2, C1:D2)”，然后按下 Ctrl+Shift +Enter 组合键，即可得到这两个数据引用区域的矩阵乘积。这种方式适用于数据已经以单元格区域形式存储的情况，方便快捷地利用现有数据进行矩阵乘法运算。
图例 2：求函数参数为 2 个数组常量矩阵的乘积
若要计算两个具体的数组常量矩阵的乘积，可在公式中直接输入数组常量。例如，在单元格中输入 “=MMULT ({1, 2; 3, 4}, {5, 6; 7, 8})”，同样按下 Ctrl + Shift + Enter 组合键，即可得到两个数组常量矩阵的乘积结果。这种方式适用于数据量较小且固定，不需要从工作表单元格中引用数据的场景，能够直接在公式中定义数组进行计算。
图例 3：求一个 3 行 2 列数组与另一个 2 行 2 列数组的矩阵乘积
假设有一个 3 行 2 列的数组存储在 A1:B3 单元格区域，另一个 2 行 2 列的数组存储在 C1:D2 单元格区域。在 E1:F3 单元格区域输入公式 “=MMULT (A1:B3, C1:D2)”，并通过 Ctrl + Shift + Enter 组合键确认输入，即可得到这两个不同维度数组的矩阵乘积。此例展示了 MMULT 函数在处理不同维度数组时的应用，只要满足第一个数组的列数与第二个数组的行数相等的条件，函数就能正确计算矩阵乘积。
图例 4：当参数中第一个数组的列数与第二个数组的行数不相等时，函数将返回错误值 #VALUE!
例如，尝试计算一个 2 行 3 列的数组（存储在 A1:C2 单元格区域）与一个 3 行 3 列的数组（存储在 D1:F3 单元格区域）的矩阵乘积。在 G1:I2 单元格区域输入公式 “=MMULT (A1:C2, D1:F3)”，按下 Ctrl + Shift + Enter 组合键后，函数将返回错误值 #VALUE!，因为第一个数组的列数（3 列）与第二个数组的行数（3 行）不相等，不满足矩阵乘法的条件。
通过以上详细的注解和丰富的示例，相信用户能够全面且深入地理解 MMULT 函数的功能、用法及注意事项，从而在实际工作中准确、高效地运用该函数进行矩阵乘法运算，解决各种涉及矩阵运算的复杂问题。无论是在专业的学术研究领域，还是在日常的数据处理与分析工作中，MMULT 函数都将成为用户得力的工具之一。
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